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已知函数,g(x)=3-x,构造函数y=F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),则F(x)的最大值为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=,已知函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g(3)=______________.

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科目:高中数学 来源:0119 期中题 题型:解答题

已知函数,g(x)=ax3+cx2+bx+d都是奇函数,其中a,b,c,d∈Z,且f(1)=2,f(2)<3,
(1)求a,b,c,d的值;
(2)求证:g(x)在R上是增函数。

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=,已知函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,求g(3).

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)已知函数g (x) =-6x + ln x3a≠0).

(Ⅰ)若函数h (x) = f (x)-g (x) 有两个极值点,求实数a的取值范围;

(Ⅱ)是否存在实数a>0,使得方程g (x) = x f ′(x)-3(2a + 1)无实数解?若存在,求出a的取值范围?若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)已知函数g (x) =-6x + ln x3a≠0).

(Ⅰ)若函数h (x) = f (x)-g (x) 有两个极值点,求实数a的取值范围;

(Ⅱ)是否存在实数a>0,使得方程g (x) = x f ′(x)-3(2a + 1)无实数解?若存在,求出a的取值范围?若不存在,请说明理由.

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