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若直线m被两平行线l1:x-y+1与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为
2
,则直线m的倾斜角是
135°
135°
分析:求出两条平行线之间的距离,求出平行线的垂线的斜率,得到直线m的斜率,求出直线m的倾斜角.
解答:解:两平行线l1:x-y+1与l2:x-y+3=0之间的距离为:
|3-1|
1+1
=
2

所以直线m就是两条平行线的垂线,斜率为-1,直线m的倾斜角为135°.
故答案为:135°.
点评:本题是基础题,考查直线的斜率与直线的倾斜角的求法,两条平行线之间的距离的求法,一般情况下用到夹角公式.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2
2
,则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是
 
(写出所有正确答案的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与x-y-1=0所截得线段的长为2
2
,则直线m的倾斜角是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①函数y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值为5;
②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点,则k的取值范围是-1≤k≤1;
③若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2
2
,则m的倾斜角可以是15°或75°
④设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,若对任意n∈N*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列
⑤设△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acosA则sinA:sinB:sinC为6:5:4
其中所有正确命题的序号是
①③④⑤
①③④⑤

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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2
2
,则直线m的斜率可以是:
2-
3
;  ②
3
3
;   ③1;   ④
3
;  ⑤2+
3

其中正确答案的序号是
 

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