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    已知
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    1
    k
    （m，n是变量，k是常数），求证：直线
    x
    m
    +
    y
    n
    =1恒过一个定点，并求出这个定点的坐标．
    考点：恒过定点的直线
    专题：直线与圆
    分析：由于
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    1
    k
    （m，n是变量，k是常数），可得
    k
    m
    +
    k
    n
    =1，即可得出线
    x
    m
    +
    y
    n
    =1恒过一个定点．
    解答： 证明：∵
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    1
    k
    （m，n是变量，k是常数），
    ∴
    k
    m
    +
    k
    n
    =1，
    ∴直线
    x
    m
    +
    y
    n
    =1恒过一个定点（k，k）．
    点评：本题考查了直线截距式、直线恒过定点问题，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    求函数y=
    x-1
    x+2
    （x≥-1）的值域．

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    画出下列函数的图象，并写出单调区间和值域．
    （1）y=x 
    4
    3
    ；      
    （2）y=
    		x+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式（ax-1）（x-2）＜0．
    （1）若a=1，求不等式的解集；
    （2）若a＞0，求不等式的解集．

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    若sinα+2cosα=0，则sin2α-sinαcosα=
     
    ．

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    若不等式x2+2ax+b＜0的解集是{x|-3＜x＜2}，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）为偶函数且在（0，+∞）单调递增，求方程f（2x）=f（
    x+1
    x+4
    ）的所有根之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    cos(π-2α)tan(3π+2α)
    sin(
    π
    2
    +α)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，某几何体各定点的坐标分别为（0，0，0）、（2，0，0）、（2，2，0）、（0，2，0）、（0，0，1）、（2，2，1）、（0，2，2），则该几何体在xOz和yOz上的投影的面积分别为m、n，则m+n的值为（　　）
    A、7B、6C、5D、4

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