【题目】2021年起，新高考科目设置采用“
”模式，普通高中学生从高一升高二时将面临着选择物理还是历史的问题，某校抽取了部分男、女学生调查选科意向，制作出如右图等高条形图，现给出下列结论：
①样本中的女生更倾向于选历史；
②样本中的男生更倾向于选物理；
③样本中的男生和女生数量一样多；
④样本中意向物理的学生数量多于意向历史的学生数量.
根据两幅条形图的信息，可以判断上述结论正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】在平面直角坐标系
中，已知曲线
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为：
.
（1）求直线和曲线
的直角坐标方程；
（2）
，直线和曲线交于
、
两点，求
的值.
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【题目】为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表：
年龄 手机品牌 | 华为 | 苹果 | 合计 |
30岁以上 | 40 | 20 | 60 |
30岁以下（含30岁） | 15 | 25 | 40 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
附：
P（ | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根据表格计算得
的观测值
，据此判断下列结论正确的是（ ）
A.没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”
B.可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”
C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”
D.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小无关”
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【题目】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月
，
两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中，两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用和仅使用的学生的支付金额分布情况如下：
（1）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月，两种支付方式都使用的概率；
（2）从样本仅使用和仅使用的学生中各随机抽取1人，以
表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求的分布列和数学期望；
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【题目】物业公司为了改善某小区空气质量和居住环境，计划将小区内部的空地种植绿植，平时许多用户将私家车停在空地上，为了了解该小区居民对种植绿植的态度，在该小区中随机抽查了100人进行了调查，调查情况如下表：
年龄段 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 15 | 20 |
| 20 | 10 |
赞成人数 | 3 | 12 | 17 | 18 | 16 | 2 |
（1）求出表格中
的值，并完成被调查人员年龄的频率分布图．
（2）若从年龄在
被调查者中按照是否赞成进行分层抽样，从中抽取5人参与某项调查，然后再从这5人中随机抽取2人参加座谈会，求选出的2人中至少有1人赞成“种植绿植”的概率．
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【题目】已知曲线
和曲线
交于A，B两点（点A在第二象限）．过A作斜率为
的直线
交曲线M于点C（不同于点A），过点
作斜率为
的直线
交曲线
于E，F两点，且
．
（I）求
的取值范围；
（Ⅱ）设
的面积为S，求
的最大值．
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