Question

在“自选模块”考试中，某试场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.

   （Ⅰ）求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率；

   （Ⅱ）设为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求的分布列和

    数学期望．

Answer 1

（1）（2）分布列略，数学期望是1

解析:

（Ⅰ）设“从第一小组选出的2人均考《矩阵变换和坐标系与参数方程》”为事件  

    A，“从第二小组选出的2人均考《矩阵变换和坐标系与参数方程》”为事件B.由于事

     件A、B相互独立， 且,    .……4分

 所以选出的4人均考《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率为

 …………………………… 7分

 （Ⅱ）设可能的取值为0,1,2,3.得

   ,,

  …………… 11分

    的分布列为

			0		1	2	3
	P

  ∴ 的数学期望        …………14分