一个等差数列首项a₁＝1，末项a_n＝100(n≥3)，若公差为正整数(不为0)，那么n的取值有

C
由通项公式100＝1+(n-1)d，整理得99＝(n-1)d，由于d是自然数(不为0)，又99＝3²×11，故99有1，3，9，11，33共五个因数符合题设条件，所以d＝1，3，9，11，33，从而n＝100，34，12，10，4．

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金榜一号同步单元全程达标测试AB卷系列答案

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（1）若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₀₀₅+a₂₀₀₆＞0，a₂₀₀₅•a₂₀₀₆＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大正整数n是

（2）已知一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项和为170，则这个数列的公比等于

，项数等于

科目：高中数学 来源： 题型：

（2006•咸安区模拟）等差数列{a_n}的公差为d，前n项的和为S_n，当首项a₁和d变化时，a₂+a₈+a₁₁是一个定值，则下列各数中也为定值的是（　　）

A．S₇

B．S₈

C．S₁₃

D．S₁₅

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（1）设等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，已知a₃=12，S₁₂＞0，S₁₃＜0，指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪一个值最大，并说明理由．
（2）等比数列{a_n}的首项a₁=1536，公比q=

，用T_n表示它的前n项之积，则T_n取得最大值时n的值为多少？并说明理由．

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在平面直角坐标系中，有一点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n），…对于每一个正整数n，点P_n在函数y=log₃（2x）的图象上，又等差数列{a_n}的首项a₁=

，公差d=1．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记c_n=3^bn+2ⁿ（n∈N₊），求数列{c_n}的前n项和S_n．

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一个等差数列首项a1＝1，末项an＝100(n≥3)，若公差为正整数(不为0)，那么n的取值有