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    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{f（x-1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，则f（2016）=（　　）
    A．2016B．$\frac{4033}{2}$C．2017D．$\frac{4035}{2}$

    分析 利用x＞0时函数的递推关系式，通过分段函数求解函数值即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{f（x-1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，
    则f（2016）=f（2015）+1=f（2014）+2=…=f（0）+2016=f（-1）+2017=$\frac{4035}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    1．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，acosC+ccosA=2bcosA．
    （1）求A；
    （2）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面积．

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    8．若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，且f（4）=2，f（x）=log2x．

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    5．设函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）其图象上最高点M的坐标是（2，$\sqrt{2}$），曲线上点P由点M运动到相邻的最低点N时，在点Q（6，0）处越过x轴．
    （1）求A，ω，φ的值；
    （2）函数f（x）的图象能否通过平移变换得到一个奇函数的图象？若能，写出变换方法；若不能，说明理由．

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    6．在△ABC中，已知AB=8，BC=7，cos（C-A）=$\frac{13}{14}$，则△ABC的面积为10$\sqrt{3}$．

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