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    在半径为r 的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则=             ．
    依题意分析可知，图形中内切圆半径分别为：即
    则面积依次为：所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    设数列的前项和为，已知（）．
    （1）求的值；
    （2）求证：数列是等比数列；
    （3）抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第项，……，余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前项的和为，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，数列的项满足： ，（1）试求
    （2） 猜想数列的通项，并利用数学归纳法证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.
    （Ⅰ）求等差数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，，成等比数列，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，，又，则使数列的前n项和取最小值时的n的值是        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列中的的值为  ▲  .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
    (1)若,求及;
    (2)求d的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设有一个边长为1的正三角形，设为A1，将A1的每边三等分，在中间的线段上向形外作正三角形，去掉中间的线段后得到的图形记为A2，将A2的每边三等分，再重复上述过程，得到图形A3，再重复上述过程，得到图形A4，则A4的周长是_________________。 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列是等差数列，首项，且，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是(　　)    
    A．4023B．4024 C．4025D．4026

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