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    【题目】关于渐近线方程为的双曲线有下述四个结论：①实轴长与虚轴长相等，②离心率是③过焦点且与实轴垂直的直线被双曲线截得的线段长与实轴长相等，④顶点到渐近线与焦点到渐近线的距离比值为.其中所有正确结论的编号（ ）

    A.①②B.①③C.①②③D.②③④

    【答案】C

    【解析】

    利用双曲线的渐近线的定义可判断①；由离心率的求法可判断②；设出双曲线的方程，将代入求出弦长可判断③；比较顶点到渐近线与焦点到渐近线的距离即可判断④；

    ①因为渐近线的斜率为或，所以，①正确；

    ②离心率，所以②正确；

    ③设双曲线的方程为，将代入双曲线方程可得，

    过焦点且与实轴垂直的直线被双曲线截得的线段长为与实轴长相等，

    同理，当焦点在轴上时此结论也成立，所以③正确；

    ④因为顶点到渐近线的距离小于焦点到渐近线的距离，所以④不正确.

    故选：C

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    A.B.C.D.

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    满意度

    老年人

    中年人

    青年人

    乘坐高铁

    乘坐飞机

    乘坐高铁

    乘坐飞机

    乘坐高铁

    乘坐飞机

    10分(满意)

    12

    1

    20

    2

    20

    1

    5分(一般)

    2

    3

    6

    2

    4

    9

    0分(不满意)

    1

    0

    6

    3

    4

    4

    （1）在样本中任取个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;

    （2）在2018年从市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取人次,记其中老年人出行的人次为.以频率作为概率,求的分布列和数学期望;

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