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写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,
并判断其真假.
(1)对顶角相等;
(2)若x2+y2=0,则x,y全为0.
分析:根据四种命题之间的关系和定义分别写出,并判断真假即可.
解答:解:(1)逆命题:若两个角相等,则它们是对顶角;假命题
否命题:若两个角不是对顶角,则它们不相等;假命题
逆否命题:若两个角不相等,则它们不是对顶角.真命题
(2)逆命题:若x,y全为0,则x2+y2=0;真命题
否命题:若x2+y2≠0,则x,y不全为0;真命题
逆否命题:若x,y不全为0,则x2+y2≠0.真命题
点评:本题主要考查四种命题真假的关系,要求熟练掌握四种命题条件和结论之间的变化关系,比较基础.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

10、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
(1)当c<0时,若ac>bc,则a<b;
(2)若ab=0,则a=0或b=0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
(1)当m>
14
时,mx2-x+1=0无实根;
(2)当abc=0时,a=0或b=0或c=0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

写出下列命题的逆命题,并分别判定它们的真假.
(1)若
|a|
=0,则
a
=
0

(2)若
|a|
=
|b|
,则
a
=
b

(3)若
|a|
=
|b|
,则
a
b
是平行向量.

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16、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并指出他们的真假:若xy=0,则x,y中至少有一个是0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假.
(1)若四边形是矩形,则它的对角线相等且互相平分;
(2)正偶数不是质数.

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