已知函数
则函数
的零点为( )
A．
和1 B．
和0 C．
D．
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）已知定点
、
，动点N满足
（O为坐标原点），
，
，
，求点P的轨迹方程.
如图，已知椭圆
的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点，直线
与直线
分别交于点
，
（ⅰ）设直线的斜率分别为
、
，求证：
为定值；
（ⅱ）当点
运动时，以
为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层），第2层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．
（1）试问第
层
的点数为___________个；
（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有_____层．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了
名学生作为志愿者，参加相关的活
动事宜．学生来源人数如下表：
学院 | 外语学院 | 生命科学学院 | 化工学院 | 艺术学院 |
人数 |
|
|
|
|
（1）若从这名学生中随机选出两名，求两名学生来自同一学院的概率；
（2）现要从这名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题．设其中来自外语学院的人数为
，令
，求随机变量
的分布列及数学期望
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均为正数的数列
前n项和为
，首项为
，且
等差数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
，求数列
的前n项和
.
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，∴
；令
，∴
，而
，
的零点为1.
的解集为 .
是等差数列，
，
，则首项
.
，
．
的最小正周期；
、
，
，
，求
的值．
