精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知点(0,1)和(3,0)都在函数f(x)=
c+bx-x2
(0≤x≤1)
的反函数的图象上.
(1)求b,c的值;    
(2)求f(x)的反函数f-1(x).
(1)由题意知(1,0),(0,3)都在函数f(x)=
c+bx-x2
(1≥x≥0)
的图象上,
c+b-1
=0
c
=3

解得
b=-8
c=9

(2)由(1)知f(x)=
9-8x-x2
(1≥x≥0)

其值域为[0,3]
y=f(x)=
9-8x-x2

x=
25-y2
-4

所以f-1(x)=
25-x2
-4  (0≤x≤3)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点(0,1)和(3,0)都在函数f(x)=
c+bx-x2
(0≤x≤1)
的反函数的图象上.
(1)求b,c的值;    
(2)求f(x)的反函数f-1(x).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点(2,1)和(-4,3)在直线3x+ay-2=0的两侧,则a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知点(0,1)和(3,0)都在函数数学公式的反函数的图象上.
(1)求b,c的值;  
(2)求f(x)的反函数f-1(x).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年重庆市万盛区田家炳中学高一(上)期末数学综合试卷(解析版) 题型:解答题

已知点(0,1)和(3,0)都在函数的反函数的图象上.
(1)求b,c的值;    
(2)求f(x)的反函数f-1(x).

查看答案和解析>>

同步练习册答案