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    设命题甲：三角形ABC有一个内角是，命题乙：三角形ABC三个内角的度数成等差数列，那么（　　　　）

    A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件

    B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件

    C．甲是乙的充要条件

    D．甲既不是乙的充分条件，也不是必要条件

    C


    解析:

    充分性：不失一般性，设，则由三角形的内角和为知：，即，所以、、成等差数列。必要性：设、、成等差数列，则，由三角形的内角和为知：，所以，所以。

    练习册系列答案
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    设命题甲：三角形ABC有一个内角是60°，命题乙：三角形ABC三个内角的度数成等差数列，那么

    [　　]
    A．

    甲是乙的充分条件，但不是必要条件

    B．

    甲是乙的必要条件，但不是充分条件

    C．

    甲是乙的充要条件

    D．

    甲既不是乙的充分条件，也不是必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题甲：△ABC有一个内角是60°，命题乙：△ABC中三个内角度数成等差数列，?那么（　　）

    A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

    B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

    C.甲是乙的充分条件，也是必要条件

    D.甲既不是乙的充分条件，也不是必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题甲：△ABC有一个内角是60°，命题乙：△ABC中三个内角度数成等差数列，?那么（　　）

    A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

    B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

    C.甲是乙的充分条件，也是必要条件

    D.甲既不是乙的充分条件，也不是必要条件

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二上学期期末考试文科数学试卷 题型：选择题

    设命题甲：三角形ABC有一个内角是，命题乙：三角形ABC三个内角的度数成等差数列，那么

    A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件   

    B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件

    C．甲是乙的充要条件                   

    D．甲既不是乙的充分条件，也不是必要条件

     

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