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    用数学归纳法证明不等式2n>n2时，第一步需要验证n0=_____时，不等式成立（    ）

    A．5                B．2和4            C．3                D．1

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：将依次代入不等式验证可知从开始不等式恒成立，所以第一步要验证

    考点：数学归纳法证明不等式

    点评：数学归纳法：（1）证明当n取第一个值时命题成立。对于一般取值为0或1，但也有特殊情况；（2）假设当n=k时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。综合（1）（2），对一切自然数n命题P(n）都成立。

     

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    用数学归纳法证明不等式：
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n2
    ＞1（n∈N*且n＞1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n+n
    ＞
    13
    24
    的过程中，由“k推导k+1”时，不等式的左边增加了（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明不等式2n＞n2时，第一步需要验证n0=（　　）时，不等式成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “数学史与不等式选讲”模块
    （1）用数学归纳法证明不等式：|sinnθ|≤n|sinθ|（n∈N*）
    （2）求函数f（x）=sin3xcosx，x∈（0，
    π2
    ）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：其中正确的命题有
    ②③④
    ②③④
    （填序号）．
    ①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=
    ∫
    π
    -π
    sinxdx    ；
    ②
    C
    r+1
    n+1
    =
    C
    r+1
    n
    +
    C
    r
    n
    ；
    ③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
    ④i+i2+i3+…i2012=0；
    ⑤用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    ，(n≥2，n∈N*)    的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明
    1
    k+1
    +
    1
    k+2
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    +
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    ＞
    13
    24
    即可．

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