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    10．若函数f（x）=loga（|x|-1）（a＞0，a≠1）在区间（1，2）内恒有f（x）＞0．则f（x）的单调递减区间为（1，+∞）．

    分析 根据f（x）在区间（1，2）内恒有f（x）＞0得出a的取值范围，再利用复合函数的单调性即可求出．

    解答 解：由f（x）有意义得：
    |x|-1＞0，
    解得：x＜-1或x＞1．
    令g（x）=|x|-1，则g（x）在（-∞，-1）上递减，在（1，+∞）上递增．
    当x∈（1，2）时，|x|-1∈（0，1）．
    ∵函数f（x）=loga（|x|-1）（a＞0，a≠1）在区间（1，2）内恒有f（x）＞0，
    ∴0＜a＜1．
    ∴f（x）的单调递减区间为（1，+∞）．

    点评 本题主要考查了对数函数的定义域，复合函数的单调性．属于中档题．

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）（i）求的最小值；

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    求证：；

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