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    10．已知数据x1，x2，…，x8的方差为16，则数据2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的标准差为8．

    分析 由方差的性质先求出数据2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的方差，再求出数据2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的标准差．

    解答 解：∵数据x1，x2，…，x8的方差为16，
    ∴由方差的性质得：
    数据2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的方差为：S2=22×16=64，
    ∴数据2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的标准差为：S=$\sqrt{64}$=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查数据的标准差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差性质的合理运用．

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    A．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cos x＞xB．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cos x≥x
    C．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cos x＜xD．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cos x＜x

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    18．已知函数f（x）=xlnx
    （1）当x≥1时，若f（x）≥a（x-1）恒成立，求a的取值范围；
    （2）求证：当n≥2且n∈N*时，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}＜lnn$．

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    15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2=0，2Sn+n=nan（n∈N*）．
    （1）计算a1，a2，a3，a4，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1+3b2+5b3+…+（2n-1）bn=2n•an+3，求证：数列{bn}是等比数列；
    （3）由数列{an}的项组成一个新数列{cn}：c1=a1，c2=a2+a3，c3=a4+a5+a6+a7，…，${c_n}={a_{2{\;^{n-1}}}}+{a_{{2^{\;n-1}}+1}}+{a_{{2^{\;n-1}}+2}}+…+{a_{2{\;^n}-1}}$，…．设Tn为数列{cn}的前n项和，试求$\lim_{n→∞}\frac{T_n}{4^n}$的值．

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