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    ．已知为抛物线C：上的一点，为抛物线C的焦点，其准线与轴交于点，直线与抛物线交于另一点，且，则点坐标为　　　　．
    解：因为根据抛物线的定义，可知焦点坐标为（1,0），利用|PF|=3|QF|,可知点p的横坐标为3，代入方程中得到纵坐标为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图6所示，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p＞0)上.

    图6
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是（    ）
    A．(0,－4)B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知定点，直线交轴于点，记过点且与直线相切的圆的圆心为点．

    (I)求动点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)设倾斜角为的直线过点，交轨迹于两点 ，交直线于点.若，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A、B两点，A、B在轴上的正射影分别为D、C。若梯形ABCD的面积为，则=      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．设抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，线段MF的延长线与直线交于点N，则的值为
    A．B．C．D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：                 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若圆过点且与直线相切，设圆心的轨迹为曲线，、为曲线上的两点，点，且满足.
    （1）求曲线的方程；
    （2）若，直线的斜率为，过、两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程；
    （3）分别过、作曲线的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线上，求证：与均为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设坐标原点是O,抛物线与过焦点的直线l交于A、B两点,则等于(     ).
    A.         B.         C. 3       D. -2

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