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    棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是________．


    分析：由点、线、面的位置关系作出截面，依据图形求出面积即可．
    解答：解：如图，由面面平行的性质知截面与平面AB1的交线MN是△AA1B的中位线，所以截面是梯形CD1MN，
    易求其面积为．
    点评：考查空间中截面的作法及梯形的面积公式．
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    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB和CC1的中点，则线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长为
     
    ．

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    精英家教网如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M、H分别为A1D1、CC1、AB、DB1的中点．
    （1）求证：EF∥平面ACD1；
    （2）求证：MH⊥B1C；
    （3）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点
    （1）求证：EF∥平面A1C1B；
    （2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．

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    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点C1到平面B1EF的距离是（　　）

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    （2007•静安区一模）（文）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AB、AD的中点．求：
    （1）异面直线BC1与EF所成角的大小；
    （2）三棱锥A1-EFC的体积V．

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