练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知{1}?A⊆{1，2，3，4，5}，求
    （1）满足条件的所有集合A的个数；
    （2）A中所有元素之和为奇数的集合A的个数．

    分析 （1）根据集合A中的元素的个数讨论即可；（2）根据集合A中的元素的个数结合奇数的概念解出即可．

    解答 解：（1）根据题意：M中必须有1这个元素，
    ∴集合A的个数是：${C}_{4}^{1}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{4}^{4}$=24-1=15个，
    （2）A中有2个元素时，共${C}_{2}^{1}$=2个，
    A中有3个元素时，共${C}_{2}^{2}$+${C}_{2}^{2}$=2个，
    A中有4个元素时，共${C}_{2}^{1}$=2个，
    A中有5个元素时，共1个，
    故满足条件的集合A的个数共7个．

    点评 本题是考察集合A的元素，考查组合问题，属于基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．解关于x的不等式：$\frac{（a+1）x-2}{x-1}＜1$（a是常数且a＞0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，c=3，b=$\sqrt{3}$，C=120°，解三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知f（x）=（3a-1）x+b-a，x∈[0，1]，若f（x）≤1恒成立，则a+b的最大值为$\frac{5}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x）．若在（a，b）上，f″（x）＞0恒成立，则称函数y=f（x）在（a，b）上为“凹函数”．若f（x）=-$\frac{1}{6}$x3+x2-aex+2是R上的“凹函数”，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．解下列不等式：|x+3|+|2x-3|≥3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知A={x|2x2=sx-r}，B={x|6x2+（s+2）x+r=0}，且A∩B={$\frac{1}{2}$}，求A∪B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知集合A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，若点P（2，3）∈A，且P（2，3）∉B，求m、n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0与命题q：?x∈R，x2-2x+a=0都是真命题，则实数a的取值范围是a≤1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案