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    已知点满足：（其中,又知．

    （Ⅰ）若，求的表达式；

    （Ⅱ）已知点记，且对一切恒成立，试求的取值范围；

    （Ⅲ）设（2）中的数列的前项和为，试证：．

     

    【答案】

    ，

    【解析】解：⑴ 由已知得    ∴

    又∵     ∴ 

    ⑵

    只需恒成立，又显然

    又∵   ∴   ∴

    ⑶ 当时∵

    当时，

    当时，，而，      综合上述可知：（.

     

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    给出下列四个结论：
    ①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
    ②某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人；
    ③如果函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）=-f（2+x），则函数f（x）是周期函数；
    ④已知点（
    π
    4
    ，0）和直线x=
    π
    2
    分别是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的一个对称中心和一条对称轴，则ω的最小值为2；其中正确结论的序号是
     
    ．（填上所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点P满足|PF1|+|PF2|=2
    		3
    ．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+2与轨迹C交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =0    （其中O为坐标原点），求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•蓟县二模）已知点A，B，C在圆x2+y2=1，满足2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    （其中O为坐标原点），又|
    AB
    |=|
    OA
    |    ，则向量
    BA
    在向量
    BC
    方向上的投影为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（四） 题型：解答题

    已知点满足：（其中,又知．
    （Ⅰ）若，求的表达式；
    （Ⅱ）已知点记，且对一切恒成立，试求的取值范围；
    （Ⅲ）设（2）中的数列的前项和为，试证：．

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