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【题目】下列四个命题中
(1)若α>β,则sinα>sinβ
(2)命题:“x>1,x2>1”的否定是“x≤1,x2≤1”
(3)直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±1
(4)“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0,则xy≠0”
其中正确的一个命题序号是考点:命题的否定,逆否命题,充要条件.

【答案】(3)
【解析】解:(1)若α>β,则sinα>sinβ不一定成立,故为假命题;(2)命题:“x>1,x2>1”的否定是“x>1,x2≤1”,故为假命题;(3)直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直a2﹣1=0a=±1
故直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±1,故为真命题;(4)“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0,则xy≠0”,故为假命题;
所以答案是:(3)
【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用,需要了解两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系才能得出正确答案.

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