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    （本小题满分12分）
    为实数，函数
    （1）求的单调区间
    （2）求证：当且时，有
    （3）若在区间恰有一个零点，求实数的取值范围.
    （1）的递减区间为；递增区间为.
    （2）
    ；
    （3）   
    本试题主要是考查了函数的单调性和函数的极值，以及函数的零点的综合运用
    （1）因为令得.
    当时，   
    当时，
    可知单调增减区间。
    （2）设
    则
    由（1）知：

    ，即在上递增
    从而得到不等式的证明。
    （3）由（1）可得

    得到参数a的范围。
    解：（1） 令得.
    当时，   
    当时，
    ∴的递减区间为；递增区间为.………………….（4分）
    （2）设
    则
    由（1）知：

    ，即在上递增

    即…………………. ………………….（8分）
    （3）由（1）可得

    即，或
            …………….（12分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(x∈R)．
    (1)求函数的单调区间和极值；
    (2)已知函数的图象与函数的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数 
    (1)当时，求函数的最大值；
    (2)令，（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；
    (3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)
    已知函数（其中是自然对数的底数，为正数）
    （I）若在处取得极值，且是的一个零点，求的值；
    （II）若，求在区间上的最大值；
    （III）设函数在区间上是减函数，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=(x2­­+bx+c)ex,其中b,cR为常数.　
    （Ⅰ）若b2＞4(c-1),讨论函数f(x)的单调性；
    （Ⅱ）若b2≤4(c-1),且=4,试证：－6≤b≤2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为(         )．
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是函数的导函数，且的图像如图所示，

    则函数的图像可能是 （   ）


     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知函数，.
    （Ⅰ）当时，求的单调递增区间；
    （Ⅱ）若的图象恒在的图象的上方，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在上单调递增，则实数a的取值范围是       .

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