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    已知向量
    m
    =（a+c，b），
    n
    =（a-c，b-a），且
    m
    ⊥
    n
    ，其中A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边．
    （1）求角C的大小；
    （2）求sinA+sinB的取值范围．
    （1）由
    m
    ⊥
    n
    得
    m
    •
    n
    =0得（a+c）（a-c）+b（b-a）=0?a2+b2-c2=ab
    由余弦定理得cosC=
    a2+b2 -c2
    2ab
    =
    ab
    2ab
    =
    1
    2

    ∵0＜C＜π∴C=
    π
    3

    （2）∵C=
    π
    3
    ∴A+B=
    2π
    3

    ∴sinA+sinB=sinA+sin（
    2π
    3
    -A）=sinA+sin
    2π
    3
    cosA-cos
    2π
    3
    sinA
    =
    3
    2
    sinA+
    		3
    2
    cosA=
    		3
    （
    		3
    2
    sinA+
    1
    2
    cosA）
    =
    		3
    sin（A+
    π
    6
    ）
    ∵0＜A＜
    2π
    3
    ∴
    π
    6
    ＜A+
    π
    6
    ＜
    5π
    6

    ∴
    1
    2
    ＜sin（A+
    π
    6
    ）≤1∴
    		3
    2
    ＜
    		3
    sin（A+
    π
    6
    ）≤
    		3

    即
    		3
    2
    ＜sinA+sinB≤
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
    m
    =（a+c，b-a），
    n
    =（a-c，b），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求角A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（a+c，b），
    n
    =（a-c，b-a），且
    m
    ⊥
    n
    ，其中A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边．
    （1）求角C的大小；
    （2）求sinA+sinB的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知向量
    m
    =(2sin(A+C)， 
    		3
    )， 
    n
    =(cos2B， 2cos2
    B
    2
    -1)    ，且
    m
    ∥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=1，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：东城区二模 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
    m
    =（a+c，b-a），
    n
    =（a-c，b），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求角A的值．

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