Question

已知数列{a_n}的前n项和是S_n＝32n－n²．

(1)求数列的通项公式a_n;

(2)求数列{|a_n|}的前n项和S_n′．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）当n＝1时，a1＝S1＝31，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝33－2n． 显然n＝1时，a1＝33－2×1＝31，∴an＝33－2n，n∈N*． (2)当n≤16时，Sn′＝|a1|＋|a2|＋…＋|an| ＝a1＋a2＋…＋an ＝ ＝n(31＋33－2n)＝32n－n2; 当n>16时，Sn′＝a1＋a2＋…＋a16－a17－a18－…－an ＝S16－(Sn－S16)＝2S16－Sn＝512－32n＋n2．