Question

为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为y=log_a（x+4），明文

加密密钥密码

密文

发送

密文

解密密钥密码

明文．如上所示，明文“4”通过加密加密后得到“3”再发送，接受方通过解密钥解密得明文“4”，问若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文是

 

．

Answer 1

分析：由题设中的加密方式知3=log_a（4+4），由此解得a=3，则知道加密密钥为y=log₂（x+4），再由接受方接到密文为“4”，得到方程4=log₂（x+4），求出x

解答：解：由题意3=log_a（4+4），得a³=8，故有a=2
由此知加密密钥为y=log₂（x+4），
又接受方接到密文为“4”，
故有4=log₂（x+4），解得x=12
故答案为12

点评：本题考查对数的运算性质，解题的关键读懂题设中所给运算关系，求出加密密钥，再由加密密钥求明文，本题是一个阅读型题，考查对文字的理解能力