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    14．解关于x的不等式：$\frac{（a+1）x-2}{x-1}＜1$（a是常数且a＞0）

    分析 原不等式可化为即$\frac{ax-1}{x-1}＜0$，分类讨论可得．

    解答 解：a＞0原不等式可化为$\frac{（a+1）x-2}{x-1}-1＜0$，?$\frac{ax-1}{x-1}＜0$?（x-1）（ax-1）＜0，（x-1）（x-$\frac{1}{a}$）＜0，
    ∴①当1＜a时，原不等式的解集为：（$\frac{1}{a}$，1）．
    ②当0＜a＜1时，原不等式的解集为（1，$\frac{1}{a}$）．
    ③当a=1时，原不等式的解集为∅．

    点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．

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    4．已知数列{an}满足：a1=2，an+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，则a1a2…a2015的值是（　　）
    A．-6B．3C．2D．1

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    5．若p：φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，q：f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函数，则p是q的充要条件．

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    2．已知f（x）=$\frac{bx+1}{2x+a}$，a，b为实数，且ab≠2，若f（x）•f（$\frac{1}{x}$）=k．
    （1）求常数k的值．
    （2）在（1）的条件下，若f（f（1））=$\frac{k}{2}$，求a，b的值．

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    9．在平面直角坐标系xOy中，设m为实数，若双曲线x2-my2=1的焦点到渐近线的距离为$\sqrt{2}$，则m的值是$\frac{1}{2}$．

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    19．设函数f（x）=$\frac{（x-2）^{2}}{{x}^{2}+4}$，x∈[-1，1]的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    6．在△ABC中，∠C=90°，M是BC边上一点，且CM=$\frac{1}{3}$CB，则sin∠BAM的最大值为$\frac{1}{2}$．

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    3．已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解为x＜-$\frac{1}{3}$，则关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解为（-∞，-3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知{1}?A⊆{1，2，3，4，5}，求
    （1）满足条件的所有集合A的个数；
    （2）A中所有元素之和为奇数的集合A的个数．

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