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与椭圆具有相同的离心率且过点(2,-)的椭圆的标准方程是_____ 。

 

【答案】

【解析】

试题分析:椭圆离心率e=

①当椭圆的焦点在x轴上,由题设椭圆方程为:(a>b>0)

由题得:,三式联立解得=8,=6.

故椭圆方程为:

②当椭圆的焦点在y轴上,由题设椭圆方程为:,同理可得椭圆方程为

考点:本题主要考查椭圆的标准方程及椭圆的几何性质.

点评:关键是注意分类讨论焦点的可能情况,灵活运用椭圆几何性质解决问题,对学生的运算能力要求较高。

 

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