Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，为了得到f（x）的图象，可以将g（x）=Asinωx的图象（　　）

• A、向右平移

  π

  12

  个单位
• B、向右平移

  π

  6

  个单位
• C、向左平移

  π

  12

  个单位
• D、向左平移

  π

  6

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质

分析：首先根据图象确定A、Φ、ω的值，进一步求出解析式，最后确定图象的平移问题求出结果．

解答： 解：根据函数的图象得：A=1 
利用 

T

2

=

2π

3

-

π

6

得到：T=π
则：ω=2
当x=

π

6

时，f（

π

6

）=1
解得：Φ=

π

6

f（x）=sin（2x+

π

6

）
所以：为得到f（x）=sin（2x+

π

6

）的图象只需将g（x）=sin2x图象向左平移

π

12

个单位即可．
故选：C

点评：本题考查的知识要点：由函数的图象求函数的解析式，函数图象的平移变换问题．