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    6．设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，则Sn取到最大时，n的值为（　　）
    A．10B．9C．8D．7

    分析 由题意可得数列的首项和公差，进而可前9项为正数，从第10项开始为负数，可得结论．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，
    ∴3a1+9d=48，3a1+12d=39，
    联立解得a1=25，d=-3，
    令an=25-3（n-1）≤0可解得n≥$\frac{28}{3}$，
    ∴递减的等差数列{an}的前9项为正数，从第10项开始为负数，
    ∴Sn取到最大时，n的值为9，
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的求和公式的最值，得出数列项的正负规律是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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    14．在如图所示的平面图形中，$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$为互相垂直的单位向量，则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$可表示为（　　）
    A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$B．-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$C．-$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$D．3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$

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    1．已知集合A={x|$\frac{x-1}{x+2}$≥0}，B={x|x≤a}，若A∩B=B，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥1B．a≥2C．a≤-2D．a＜-2

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    11．已知△ABC的面积S=3，
    （1）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$∈[0，6]，求∠A的取值范围；
    （2）若∠A为钝角，a=4时，求：|$\frac{\overrightarrow{AB}}{{c}^{2}sin2B}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{{b}^{2}sin2C}$|的最小值．

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    18．一船向正北方向航行，看见它的正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上．船继续航行半小时后，看见这两个灯塔恰好与它在一条直线上．船继续航行半个小时后，看见这两个灯塔中，一灯塔在船的南偏西60°方向上，另一灯塔在船的南偏西75°方向上，则这艘船的速度是每小时（　　）
    A．5$\sqrt{2}$海里B．5 海里C．10$\sqrt{2}$海里D．10海里

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    15．已知不等式|x+a|+|x-3|≤|x-4|的解集包含[2，3]，则a的取值范围为（　　）
    A．[-3，-2]B．[-2，0]C．[-3，0]D．[-2，1]

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    16．已知tan$\frac{α}{2}$=2，求值：
    （1）tan（α+$\frac{π}{4}$）；
    （2）$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$；
    （3）sin2α．

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