Question

如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，…，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：系统抽样的特点是等间隔，在每段取的数构成等差数列，其中已知 a₅₉=293，求得公差为

300

60

=5，根据等差数列的通项公式求得a₁的值，即为所求．

解答：解：根据系统抽样的定义和方法可得，抽取的学生号成等差数列{a_n}，其中已知 a₅₉=293，求得公差为

300

60

=5，求a₁的值  ．
由a₁+（59-1）×5=293，解得a₁=3，故在第1段抽到的数为3，
故选B．

点评：本题主要考查系统抽样的定义和方法，等差数列的通项公式，判断抽取的学生号成等差数列，是解题的关键，属于基础题．