Question

下列命题错误的是（　　）

A．命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

C．若p∧q为假命题，则p、q均可能为假命题

D．命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定^?p为假命题

Answer 1

分析：根据m＞0时，△＞0，二次方程必有两个不等的实数根，可判断A的真假；
将X=1代入方程可验证条件的充分性，解方程后，根据方程有两根可验证命题的不必要性，进而判断B的真假；
根据复合命题的真值表，可得p∧q为假命题，则p、q中存在至少一个假命题，进而判断C的真假；
根据二次函数的图象和性质，可以分析不等式x²+x+1＜0恒不成立，进而判断D的真假．

解答：解：“若m＞0，则△＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”为真命题，故其逆否命题也为真，故A正确；
“x=1”时，“x²-3x+2=0”成立，但“x²-3x+2=0”时，“x=1或x=2”，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，即B正确；
若p∧q为假命题，则p、q中存在至少一个假命题，两个命题均可能为假命题，故C正确；
命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”为假命题，故其否定^?p为真命题，故D错误
故选D

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中熟练掌握相关基础知识点是解答的关键．