【题目】低密度脂蛋白是一种运载胆固醇进入外周组织细胞的脂蛋白颗粒，可被氧化成氧化低密度脂蛋白，当低密度脂蛋白，尤其是氧化修饰的低密度脂蛋白过量时，它携带的胆固醇便积存在动脉壁上，久了容易引起动脉硬化，因此低密度脂蛋白被称为“坏的胆固醇”.为了调查某地中年人的低密度脂蛋白浓度是否与肥胖有关，随机调查该地100名中年人，得到2×2列联表如下：
肥胖 | 不肥胖 | 总计 | |
低密度脂蛋白不高于 | 12 | 63 | 75 |
低密度脂蛋白高于 | 8 | 17 | 25 |
总计 | 20 | 80 | 100 |
由此得出的正确结论是（ ）
A.有10%的把握认为“该地中年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖有关”
B.有10%的把握认为“该地中年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖无关”
C.有90%的把握认为“该地中年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖有关”
D.有90%的把握认为“该地中年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖无关”
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】2018年双11当天，某购物平台的销售业绩高达2135亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.9，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次．
（1）请完成下表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5％的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 140 | ||
对商品不满意 | 10 | ||
合计 | 200 |
（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为X．
①求随机变量X的分布列；
②求X的数学期望和方差．
附：
，其中n＝a＋b＋c＋d．
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】已知数列
的前n项和为
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
.若对任意正整数n，
恒成立，求k的取值范围；
（3）已知集合
.若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为
，问是否存在实数a，使得对于任意的
均有
.若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
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【题目】①
；②
；③
（
为常数）这
个条件中选择
个条件，补全下列试题后完成解答，设等差数列
的前
项和为
，若数列的各项均为正整数，且满足公差
，____________.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项的和.
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【题目】如图，在多面体
中，
和
交于一点，除
以外的其余各棱长均为2.
作平面
与平面
的交线
，并写出作法及理由；
求证：平面
平面
；
若多面体的体积为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度
单位长度：
，其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是（ ）
A. 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐
B. 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐
C. 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐
D. 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐
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