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    若0＜x1＜x2＜1，则（　　）
    A、ex2-ex1＞lnx2-lnx1B、ex2-ex1＜lnx2-lnx1C、x2ex1＞x1ex2D、x2ex1＜x1ex2
    考点：对数的运算性质
    专题：导数的综合应用
    分析：分别设出两个辅助函数f（x）=ex+lnx，g（x）=
    ex
    x
    ，由导数判断其在（0，1）上的单调性，结合已知条件0＜x1＜x2＜1得答案．
    解答：解：令f（x）=ex+lnx，
    f′(x)=ex+
    1
    x
    ，
    当0＜x＜1时，f′（x）＞0，
    ∴f（x）在（0，1）上为增函数，
    ∵0＜x1＜x2＜1，
    ∴ex1+lnx1＜ex2+lnx2，
    即ex2-ex1＞lnx1-lnx2．
    由此可知选项A，B不正确．
    令g（x）=
    ex
    x
    ，
    g′(x)=
    xex-ex
    x2
    ，
    当0＜x＜1时，g′（x）＜0．
    ∴g（x）在（0，1）上为减函数，
    ∵0＜x1＜x2＜1，
    ∴
    ex1
    x1
    ＞
    ex2
    x2
    ，
    即x2ex1＞x1ex2．
    ∴选项C正确而D不正确．
    故选：C．
    点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，考查了函数构造法，解答此题的关键在于想到构造两个函数，是中档题．
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    已知函数f（x）=1+
    m
    ex+1
    ，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，0]
    B、[0，1]
    C、[1，2]
    D、[-
    1
    2
    ，1]

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    若不等式lg
    1x+2x+…+(n-1)x+(1-a)nx
    n
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    A、[0，+∞）
    B、（-∞，0]
    C、[
    1
    2
    ，+∞）
    D、（-∞，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    e，π分别是自然对数的底数和圆周率，则下列不等式中不成立的是（　　）
    A、
    		e
    ＞
    3π
    B、logπ
    		e
    +loge
    		π
    ＞1
    C、logπe+（logeπ）2＞2
    D、ee-e＞eπ-π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=
    		1-x2
    ．若函数g（x）=
    ex(x≤0)
    lnx(x＞0)
    ，则函数y=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上零点的个数是（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log
    1
    3
    x (x＞0)
    3x (x≤0)
    那么不等式f（x）≥1的解集为
     
    ．

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