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    sin7°cos37°-sin83°cos53°=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：先利用诱导公式sin83°cos53°=cos7°sin37°，然后逆用两角差的正弦公式化简求值．
    解答： 解：sin7°cos37°-sin83°cos53°
    =sin7°cos37°-cos7°sin37°
    =sin（7°-37°）
    =sin（-30°）
    =-
    1
    2
    ．
    故答案为-
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查了两角差的正弦公式的逆用，在逆用公式时要注意先化成公式的标准形式．
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    函数f（x）=alnx-x+
    a+3
    x
    的定义域内无极值，则实数a的取值范围（　　）
    A、[3，-2]
    B、[-2，6]
    C、[-3，6]
    D、[-3，+2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线 x2=y的准线方程是（　　）
    A、4x+1=0
    B、4y+1=0
    C、2x+1=0
    D、2y+1=0

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    已知函数f（x）=x-1-alnx．
    （Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若a＜0，且对任意x1，x2∈（0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|
    1
    x1
    -
    1
    x2
    |，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）函数y=
    		4x-x2
    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理） 定义在（-1，1）上的偶函数f（x）在（0，1）上是减函数，且满足f（a-1）-f（2-a）＜0，则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2+4x+4≥0的解集
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即每月用10吨水以内（包括10吨）的用户，每吨收水费3元；每一个月用水超过10吨的用户，其中10吨水不分仍按每吨3元收费，超过10吨的部分，按每吨5元收费．设一户居民月用水x吨，应收水费f（x）元，
    （1）写出f（x）与x之间的函数关系式；
    （2）已知居民甲上个月比居民乙多用4吨水，两家共收水费100元，求他们上月分别用水多少吨？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若m+n=1（mn＞0），则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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