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    如图所示，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点.现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，则该救援船到达D点需要多长时间？

     

    【答案】

    由题意知AB＝5(3＋)(海里)，∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，所以∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°.

    在△DAB中，由正弦定理得＝，

    所以DB＝＝

    ＝＝＝10(海里).

    又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋(90°－60°)＝60°，BC＝20海里，

    在△DBC中，由余弦定理得

    CD2＝BD2＋BC2－2BDBCcos∠DBC＝300＋1 200－2×10×20×＝900，

    所以CD＝30(海里)，则需要的时间t＝＝1(小时).

    所以，救援船到达D点需要1小时.

     

    【解析】略

     

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    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，△AOB为等边三角形，求点B的坐标及|
    BC
    |    的值．

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    		6
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    2
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    x2
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    +
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    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1
    ．

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