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    （2012•惠州模拟）已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线
    x2
    m
    +y2=1    的离心率为（　　）
    分析：由实数4，m，9构成一个等比数列，得m=±
    		4×9
    =±6，由此能求出圆锥曲线
    x2
    m
    +y2=1    的离心率．
    解答：解：∵实数4，m，9构成一个等比数列，
    ∴m=±
    		4×9
    =±6，
    当m=6时，圆锥曲线
    x2
    m
    +y2=1    为
    x2
    6
    +y2=1    ，
    a=
    		6
    ，c=
    		5
    ，其离心率e=
    		5
    		6
    =
    		30
    6
    ；
    当m=-6时，圆锥曲线
    x2
    m
    +y2=1    为-
    x2
    6
    +y2=1    ，
    a=1，c=
    		7
    ，其离心率e=
    		7
    1
    =
    		7
    ．
    故选C．
    点评：本题考查圆锥曲线的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等比中项公式的应用．
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    （2012•惠州模拟）已知椭圆C：  
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，且经过点(
    3
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

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    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•惠州模拟）如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．
    （1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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    （2012•惠州模拟）计算：
    ∫
    1
    -1
    		1-x2
    dx    =
    π
    2
    π
    2
    ．

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