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    已知函数y=
    		3
    sinx+cosx
    （Ⅰ）求函数y的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数y的最大值．
    分析：（Ⅰ）根据 y=2（
    		3
    2
    sinx+
    1
    2
    cosx    ）=2sin（x+30°），从而求得y的最小正周期．
    （Ⅱ）根据-1≤sin（x+30°）≤1，可得-2≤2sin（x+30°）≤2，由此求得函数y的最大值．
    解答：解：（Ⅰ）∵y=2（
    		3
    2
    sinx+
    1
    2
    cosx    ）    …（2分）
    =2（sinxcos30°+cosxsin30°）      …（4分）
    =2sin（x+30°）  …（6分）
    ∴y的最小正周期是2π．        …（8分）
    （Ⅱ）∵-1≤sin（x+30°）≤1，…（10分）
    ∴-2≤2sin（x+30°）≤2    …（12分）
    ∴函数y的最大值是2． …（14分）
    点评：本题主要考查两角和的正弦公式的应用，正弦函数的周期性、定义域和值域，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin（2x-
    π6
    ）．求①函数的周期T；②函数的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin(
    1
    2
    x-
    π
    4
    )    ，
    （1）列表、描点，用五点法作出函数的图象；
    （2）说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的；
    （3）求此函数的振幅、周期和初相；
    列表：描点连线：
    x
    (
    1
    2
    x-
    π
    4
    )
    3sin (
    1
    2
    x-
    π
    4
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin(2x+
    π4
    )    ．
    （1）求该函数的周期，单调区间；
    （2）求该函数的值域、对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sinωx（ω＞0）的周期是π，将函数y=3cos(ωx-
    π
    2
    )(ω＞0)    的图象沿x轴向右平移
    π
    8
    个单位，得到函数y=f（x）的图象，则函数y=f（x）的单调增区间是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin(2x+
    π4
    )
    （1）求该函数最小正周期和单调递增区间；
    （2）求该函数的最小值，并给出此时x的取值集合．

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