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    13．设命题p：∅=0，q：$\sqrt{2}$∈R，则下列结论正确的是（　　）
    A．p∧q为真B．p∨q为真C．p为真D．￢p为真

    分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．

    解答 解：命题p：∅=0是假命题，
    命题q：$\sqrt{2}$∈R是真命题，
    故p∨q是真命题，
    故选：B．

    点评 本题考查了复合命题的判断，考查集合问题，是一道基础题．

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    3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}（cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}）（cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}）+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知A（1，2），$\overrightarrow{AC}$=（2，-1），则点C的坐标为（3，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，在体积为2的三棱锥A-BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥O-BCD的体积等于（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{2}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．一个几何体的三视图及相关尺寸如图所示，其中其主视图和侧视图是一等腰梯形与一个矩形组成的图形，俯视图是两个同心圆组成的图形，则该几何体的体积为（　　）
    A．25πB．19πC．11πD．9π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如果函数y=2x2+（2a-b）x+b，当y＜0时，有1＜x＜2，则a、b的值为（　　）
    A．a=-1，b=-4B．a=-$\frac{1}{2}$，b=2C．a=-1，b=4D．a=1，b=-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知点A（4，8）关于直线l1：x+y=4的对称点B在抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线上．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）直线l2与x轴交于点D，与抛物线C交于E、F两点． 是否存在定点D，使得$\frac{1}{{D{E^2}}}+\frac{1}{{D{F^2}}}$为定值？若存在，请指出点D的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．12πB．24πC．36πD．48π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知△ABC中，cosB=$\frac{12}{13}$，边c=12$\sqrt{3}$．
    （1）若函数y=3cos2x+sin2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx，当x=C时取得最小值，求变a，b的长；
    （2）若sin（A-B）=$\frac{3}{5}$，求sinA的值和边a的长．

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