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    （2013•连云港一模）在平面直角坐标系xOy中，已知圆（x-1）2+（y-1）2=4，C为圆心，点P为圆上任意一点，则
    OP
    •
    CP
    的最大值为
    2
    		2
    +4
    2
    		2
    +4
    ．
    分析：根据向量加法的三角形法则和数量积运算性质，化简得
    OP
    •
    CP
    =
    OC
    •
    CP
    +
    CP
    2．由点P是圆C（x-1）2+（y-1）2=4上的点得
    CP
    2=4，而当
    OC
    与
    CP
    方向相同时
    OC
    •
    CP
    的最大值为|
    OC
    |•|
    CP
    |=2
    		2
    ，因此即可算出
    OP
    •
    CP
    的最大值．
    解答：解：∵
    OP
    =
    OC
    +
    CP

    ∴
    OP
    •
    CP
    =（
    OC
    +
    CP
    ）•
    CP
    =
    OC
    •
    CP
    +
    CP
    2
    ∵点P是圆C（x-1）2+（y-1）2=4上的点
    ∴
    CP
    的长度等于圆C的半径，即|
    CP
    |=2，可得
    CP
    2=|
    CP
    |2=4
    又∵当
    OC
    与
    CP
    方向相同时，
    OC
    •
    CP
    =|
    OC
    |•|
    CP
    |取得最大值
    ∴当P点在OC延长线上时，即点P与P0（1+
    		2
    ，1+
    		2
    ）重合时，
    OC
    •
    CP
    的最大值为|
    OC
    |•|
    CP
    |=2
    		2

    因此
    OP
    •
    CP
    的最大值为2
    		2
    +4
    故选：2
    		2
    +4
    点评：本题给出圆C上的动点P，求向量
    OP
    •
    CP
    的最大值，着重考查了平面向量数量积的定义及运算性质、圆的标准方程等知识，属于中档题．
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    43
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    		3
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