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    已知sinx=2cosx，则
    1
    1+tan
    x
    2
    -
    1
    1-tan
    x
    2
    =
    -2
    -2
    ．
    分析：由sinx=2cosx可求得tanx，而
    1
    1+tan
    x
    2
    -
    1
    1-tan
    x
    2
    可化为-tanx．
    解答：解：由sinx=2cosx得，tanx=2，
    又
    1
    1+tan
    x
    2
    -
    1
    1-tan
    x
    2
    =
    -2tan
    x
    2
    1-tan2
    x
    2
    =-tanx=-2，
    故答案为-2．
    点评：本题考查三角函数中的恒等变换及其应用，考查学生的运算能力．
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    2cos2
    x
    2
    -sinx-1
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )
    =
     
    ．

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    9
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    ．

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    3sin(
    3π
    2
    +x)-cos(
    π
    2
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