设a，b∈N，两直线l₁：y＝b＝与l₂：y＝的交点为P₁(x₁，y₁)且对n≥2的自然数，两点(0，b)，(x_n－1，0)的连续与直线y＝交于点P_n(x_n，y_n)．

(1)求P₁、P₂的坐标；

(2)猜想P_n并用数学归纳法证明．

答案：数列
解析：

(1)P₁(a/2，b/2)，P₂(a/3，b/3)　(2)(a/n＋1，b/n＋1)

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知直线l过点（0，

），且斜率为

，抛物线C：y²=2px（p大于0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若

．

+P2=0（O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．

科目：高中数学 来源： 题型：

9、设a，b是异面直线，给出下列四个命题：
①存在平面α，β，使a?α，b?β，α∥β；
②存在惟一平面α，使a，b与α距离相等；
③空间存在直线c，使c上任一点到a，b距离相等；
④与a，b都相交的两条直线m，n一定是异面直线．
其中正确命题的个数有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

科目：高中数学 来源： 题型：单选题

设a，b是异面直线，给出下列四个命题：
①存在平面α，β，使a?α，b?β，α∥β；
②存在惟一平面α，使a，b与α距离相等；
③空间存在直线c，使c上任一点到a，b距离相等；
④与a，b都相交的两条直线m，n一定是异面直线．
其中正确命题的个数有

科目：高中数学 来源：2007年江苏省盐城市滨海中学高考数学最后一模试卷（解析版） 题型：选择题

设a，b是异面直线，给出下列四个命题：
①存在平面α，β，使a?α，b?β，α∥β；
②存在惟一平面α，使a，b与α距离相等；
③空间存在直线c，使c上任一点到a，b距离相等；
④与a，b都相交的两条直线m，n一定是异面直线．
其中正确命题的个数有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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