[题目]2017年5月14日至15日.“一带一路国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲.乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等.该国质量检验部门为了解他们的使用寿命.现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试.结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为.(1)求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为.

(1)求的值;

(2)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；

(3)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率．

【答案】(1) ；(2) ；(3) .

【解析】试题分析：（1）由直方图可知，乙品牌产品使用寿命小于200小时的频数为30+a，故频率为，从而解得的值；

（2）甲品牌产品寿命小于200小时的频率为，用频率估计概率，能求出甲品牌产品寿命小于200小时的概率．

（3）根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有220+210=430个，其中乙品牌产品是210个，在样本中，寿命大于200小时的产品是乙品牌的频率为，用频率估计概率，能求出已使用了200小时的该产品是乙品牌的概率．

试题解析：

（1）由直方图可知，乙品牌产品使用寿命小于200小时的频数为，故频率为，

由意可得，解得.

（2）甲品牌产品寿命小于200小时的频率为，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.

（3）根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有个，其中乙品牌产品是210个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是乙品牌的频率为，用频率估计概率，所以己使用了 200小时的该产品是乙品牌的概率为.

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