Question

已知递减的等差数列{a_n}满足a₁²=a₉²，则数列{a_n}的前n项和S_n取最大值时，n=（　　）

• A、3
• B、4
• C、4或5
• D、5或6

Answer 1

分析：由题意知，a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅＞a₆＞…求出a₅=0，可得结论．

解答：解：∵递减的等差数列{a_n}满足a₁²=a₉²，
∴a₁=-a₉＞0，即a₁=-a₁-8d；
∴a₁+4d=0，即a₅=0；
∴s₄=s₅，此时数列{a_n}的前n项和S_n最大；
故选：C．

点评：本题考查了等差数列的性质与数列的求和问题，是基础题．