[题目]在“应用的用户中随机抽取了100名用户进行调查得到如下数据:每周使用时间及以上男4337630女6544820合计1087111450(1)在每周使用该“应用时间不超过的样本中.按性别分层抽样.随机抽取5名用户:①求抽取的5名用户中男.女用户各多少人,②从这5名用户中随机抽取2名用户.求抽取的2名用户均为男用户的概率.(2)如果每周使用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在“应用”的用户中随机抽取了100名用户进行调查得到如下数据：

每周使用时间						及以上
男	4	3	3	7	6	30
女	6	5	4	4	8	20
合计	10	8	7	11	14	50

（1）在每周使用该“应用”时间不超过的样本中，按性别分层抽样，随机抽取5名用户：

①求抽取的5名用户中男，女用户各多少人；

②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.

（2）如果每周使用该“应用”超过的用户认为“喜欢该应用”，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜欢该应用”与性别有关.

参考公式：，其中

下面的临界值表仅供参考：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

【答案】（1）①男用户数人，女用户数人；②；（2）不能.

【解析】

（1）①由图中数据求出样本中的男、女用户人数，再利用分层抽样方法按比例求得对应用户人数；

②利用列举法求得基本事件数，由古典概型的概率计算公式求得概率值；

（2）填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论.

（1）①男用户数：，女用户数：

②设男：；女：

全部事件：,,,,,,,,,共10种，∴

（2）列联表：

	喜欢	不喜欢	合计
男	43	10	53
女	32	15	47
合计	75	25	100

∴在犯错误的概率不超过0.05的前提下不能认为“喜欢该应用”与性别有关

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