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给出下列命题:①a>b?ac2>bc2;  ②a>|b|?a2>b2;   ③a>b?a3>b3
④|a|>b?a2>b2.其中正确的命题是:


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ③④
  4. D.
    ①④
B
试题分析:当c=0时,a>b?ac2>bc2不成立,故①为假命题;
若a>|b|成立,则a>|b|≥0,此时a2>b2一定成立,故②为真命题;
当a>b时,三次幂函数的单调性可得,a3>b3一定成立,故③为真命题;
当a=b=-1时,|a|>b成立,但a2>b2不成立,故④为假命题。故选B。
考点:本题主要考查不等式的性质。
点评:简单题,涉及命题真假判断问题,一半要逐一考察各个命题,作出结论。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①|
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|;②
a
b
共线,
b
c
平,则
a
c
为平行向量;③
a
b
c
为相互不平行向量,则(
b
-
c
a
-(
c
-
a
b
c
垂直;④在△ABC中,若a2taanB=b2tanA,则△ABC一定是等腰直角三角形;⑤
a
b
=
a
c
,则
a
⊥(
b
-
c
)   
其中错误的有
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题
①设a、b为非零实数,则“a<b”是“
1
a
1
b
”的充分不必要条件;
②命题P:垂直于同一条直线的两直线平行,命题q:垂直于同一条直线的两平面平行,则命题p∨q为真命题;
③命题“?r∈R,sinr<1”的否定为“?x0∈R,sinx0>1”;
④命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y<5,则x<2且y<3”.
其中真命题的个数有(  )
A、4个B、3个C、2个D、1个

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科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
c
是平面内的任意向量,给出下列命题:
(
a
b
)
c
=(
b
c
)
a
,②若
a
b
=
a
c
,则
a
=
0
b
=
c
,③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)
=|
a
|
2
-|
b
|
2

其中正确的是
 
.(写出所有正确判断的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

对任意实数a,b,c,给出下列命题:
①“a=b”是“ac=bc”充要条件;
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中假命题的个数是
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,
AB
=
c
BC
=
a
CA
=
b
,给出下列命题
①若
a
b
>0
,则△ABC为钝角三角形     ②若
a
b
=0
,则△ABC为直角三角形
③若
a
b
=
b
c
,则△ABC为等腰三角形  ④若
c
•(
a
+
b
+
c
)=0
,则△ABC为正三角形
其中真命题的个数是                                                     (  )
A、1B、2C、3D、4

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