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    已知圆M的方程为：（x+3）2+y2=100及定点N（3，0），动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于Q点，设点Q的轨迹为曲线C，则曲线C的方程是
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    ．
    分析：连接QN，得出|QM|+|QN|为定值，从而可知Q满足椭圆的定义，求a、b可得它的方程．
    解答：解：连接QN，如图
    由已知，得|QN|=|QP|，所以|QM|+|QN|=|QM|+|QN|=|MP|=10
    又|MN|=6，10＞6，
    根据椭圆的定义，点Q的轨迹是M，N为焦点，以10为长轴长的椭圆，
    所以2a=10，2c=6，所以b=4，
    所以，点Q的轨迹方程为：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    故答案为：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    点评：本题主要考查了轨迹方程的问题，解题的关键是利用了椭圆的定义求得轨迹方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M的方程为：x2+y2-2x-2y-6=0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相内切．
    （1）求圆N的方程；
    （2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求
    DE
    •
    DF
    的取值范围；
    （3）过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知圆M的方程为x2+y2-4xcosα-2ysinα+3cos2α=0（α为参数），直线l的参数方程为
    x=tcosθ
    y=1+tsinθ
    (t    为参数）
    （I）求圆M的圆心的轨迹C的参数方程，并说明它表示什么曲线；
    （II）求直线l被轨迹C截得的最大弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M的方程为（x-2）2+y2=1，直线l的方程为y=2x，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
    （1）若∠APB=60°，试求点P的坐标；
    （2）求
    PA
    •
    PB
    的最小值；
    （3）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
    （1）若∠APB=60°，试求点P的坐标；
    （2）若P点的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD=
    		2
    时，求直线CD的方程．

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