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    14．已知数列{an}满足an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），且a1=2，则a2015=-$\frac{1}{2}$．

    分析 通过计算出前几项的值确定周期，进而可得结论．

    解答 解：依题意，a2=$\frac{1+{a}_{1}}{1-{a}_{1}}$=$\frac{1+2}{1-2}$=-3
    a3=$\frac{1+{a}_{2}}{1-{a}_{2}}$=$\frac{1-3}{1+3}$=-$\frac{1}{2}$
    a4=$\frac{1+{a}_{3}}{1-{a}_{3}}$=$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$
    a5=$\frac{1+{a}_{4}}{1-{a}_{4}}$=$\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}$=2，
    ∴数列{an}是以4为周期的周期数列，
    ∵2015=503×4+3，
    ∴a2015=a3=-$\frac{1}{2}$，
    故答案为：-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题．

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