Question

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，从中选2人，设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，P（ξ＞0）=

7

10

，则文娱队的人数为

5

．

Answer 1

分析：通过分类讨论，利用等可能事件的概率和互斥事件的概率计算公式即可得出．

解答：解：∵会唱歌的有2人，∴既会唱歌又会跳舞的人数只有以下两种情况：
①假设既会唱歌又会跳舞的人数为2，则文娱队的人数为（2+5）-2=5．
则P（ξ＞0）=

C 1 2 C 1 3 + C 2 2

C 2 5

=

7

10

，满足题意．
②假设既会唱歌又会跳舞的人数为1，则文娱队的人数为（2+5）-1=6．
则P（ξ＞0）=

1× C 1 5

C 2 6

=

1

3

≠

7

10

，不满足题意，应舍去．
综上可知：文娱队的人数为5．
故答案为5．

点评：熟练掌握分类讨论的思想方法、等可能事件的概率和互斥事件的概率计算公式是解题的关键．