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    下列三个数a=ln
    3
    2
    -
    3
    2
    ，b=lnπ-π，c=ln3-3，大小顺序正确的是（　　）
    A、b＞c＞a
    B、a＞b＞c
    C、a＞c＞b
    D、b＞a＞c
    考点：对数值大小的比较
    专题：函数的性质及应用
    分析：考察函数f（x）=lnx-x在（1，+∞）上的单调性，即可得出．
    解答： 解：考察函数f（x）=lnx-x在（0，+∞）上的单调性，
    f′（x）=
    1
    x
    -1=
    1-x
    x
    ，
    令f′（x）＜0，解得1＜x，此时函数单调递减．
    又π＞3＞
    3
    2
    ＞1    ，a=ln
    3
    2
    -
    3
    2
    ，b=lnπ-π，c=ln3-3，
    ∴a＞c＞b．
    故选：C．
    点评：本题考查了构造函数利用导数研究函数的单调性比较数的大小，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足条件
    y≤2x
    x+y≤1
    y≥-1
    ，则x+2y的取值范围为（　　）
    A、[-
    5
    2
    ，0]
    B、[0，
    5
    2
    ]
    C、[-
    5
    2
    ，
    5
    3
    ]
    D、[-
    5
    2
    ，
    5
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（2x-
    π
    4
    ）的最小正周期为（　　）
    A、2π
    B、π
    C、
    π
    2
    D、
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年国庆期节期间，小赵驾车浏览某景区，把车停留在C位置观察某大型景观P，但距离较远．为了达到更好的观赏效果，他开车以60千米/小时的速度，用15分钟到达B处，此时发现景观P在其南偏东30°的方向，于是继续以60千米/小时的速度向正南方向用10分钟到达点A，发现P在其南偏东45°的位置，若由CB向BP的转向恰好是90°，那么，小赵第一次观察点C距离景观P的距离为
     
    （千米）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且2c•cosA=2b-
    		3
    a．
    （I）求角C的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		3
    a，△ABC的面积
    		3
    sin2    A，求a、c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x＞2}，若m=lnee（e为自然对数底），则（　　）
    A、∅∈AB、m∉A
    C、m∈AD、A⊆{x|x＞m}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		4-x
    x-1
    的定义域为（　　）
    A、[4，+∞）
    B、（-∞，4]
    C、（-∞，1）∪（1，4]
    D、（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，且最小角B使得函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）取得最值．
    （1）求角B的值；
    （2）若sinA+sinC=
    2+
    		3
    2
    ，b=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，0），B，C为圆x2+y2=4上两点，∠BAC=60°．
    （1）求B，C中点轨迹方程．
    （2）求△ABC重心轨迹方程．

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