Question

已知sin（π-α）+3cos（π+α）=0，则sinαcosα的值为________．

Answer 1

分析：通过sin（π-α）+3cos（π+α）=0，求出tanα，利用齐次式求解sinαcosα的值（sinαcosα的分母除以sin²α+cos²α）即可．
解答：sin（π-α）+3cos（π+α）=0，即：sinα=3cosα，所以tanα=3，
sinαcosα===
故答案为：
点评：本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，“1”的灵活运应，是解题的关键．